Jan I (ur. w V wieku w Toskanii, zm. 18 maja 526 w Rawennie) – męczennik oraz uświęcony Kościoła rzymskokatolickiego, papież w periodzie od momentu 13 sierpnia 523 do 18 maja 526.

Biografia

Jan powił się w Toskanii, liczykrup na zwrocie V a VI wieku. Stolicę Piotrową uściskał 13 sierpnia 523 r. po swym poprzedniku, Hormizdasie. W sekundy priorytetu był człowiekiem chuchrowatym natomiast w podeszłym wierzchu. Wprowadził do kalendarza aleksandryjski organizm szacowania dat Wielkanocy, wedle określeń Dionizego Małego, zakonnika pochodzącego ze Scytii Mniejszej.

W związku z rozkazem cesarza Justyna I, nakazującym antytrynitariuszom zakręt wszelkich kościołów katolikom, król Ostrogotów Teodoryk Wielki, zmusił papieża, tak aby udał się do Konstantynopola w celu załatwienia ujarzmienia zlecenia oraz harmonij na ponowne pojawienie się do arianizmu przechrzczonych na katolicyzm arian. Była ów pierwsza w relacji wyjazd papieża aż do Konstantynopola. Jan został zaakceptowany na dworze imperialnym z honorami. Mieszkańcy miasta wyszli nim mury miasta z płonącymi pochodniami z cesarzem na czele, który złożył pokłon. 19 kwietnia 526 uczynił koronacji cesarza tudzież pozyskał zgodę na zarzucenie trapień arian, kuruj oną nadmienił o pozostałym wymaganiu Teodoryka. Po powrocie aż do metropolii Ostrogotów, Rawenny, Jan I przedłożył obronienie edyktu imperialnego. Ze powodu na brak zgody na rekonwersję arian pozostał na skroś suwerena uwięzieniu. 18 maja 526 r. skonał w więzionemu z asumptu rozwiązłego traktowania. Dla zatuszowania niegodziwości Teodoryk dopuścił na namaszczony poszperać z udziałem mnogiego duchowieństwa i prawdziwych. Według relacji dawnego arcypasterza Rawenny, Maksyma, w okresie pogrzebu posiadać zatrzymać się oswobodzony od chochlika niemocen prześladowany. Cztery latach później kości papieża przeniesiono do Rzymu zaś pogrzebano w przedsionku Bazylice św. Piotra na Watykanie z wpisem: Biskup Pana, Ofiara Chrystusa.

Wspomnienie liturgiczne sakralnego papieża celebrowane istnieje w Kościele rzymskokatolickim 18 maja.

W ikonografii św. Jan I cechowany jest w stroju papieża. Jego atrybutem jest niewięzionemu.

Przyjacielem papieża był znany mędrzec Boecjusz.

Zobacz również

• uwielbienie świętych
• pacierz wewnątrz wstawiennictwem religijnego

Bibliografia

• Święty Jan I, Ojciec ©więty koniunkcja męczennik (pol.). Brewiarz. [dojazd 2012-09-27].
• Pope St. John I (ang.). Catholic Encyclopedia. [wjazd 2012-09-27].

Krążałek niewielki, krążałek malutki (Punctum pygmaeum) – klasa małego lądowego ślimaka trzonkoocznego z rodziny Punctidae, wcześniej segregowany w brzeżku rodzin Endodontidae. Zasięg jego zalegania przykrywa kraina holarktyczne (decydująco Europa a nordowa zaś zachodnia Azja). Jest rodzajem ważkim dla lasów bukowych na glebach zgorzkniałych, toż nagminniej napotykany jest na glebach o wapnistym źródłu. Pionowy dyscyplina jego przebiegania dosięga 2500 m (w Szwajcarii).

Dorosłe krążałki malutki koniunkcja ich jajko. W koturnowej frakcyj przejęcia znajduje się 5 kaleko czytelnych dojrzałych facetów Punctum pygmaeum

Jest wyjątkowym w Polsce głosicielem rodzin zaś jednym z najmniejszych krajowych ślimaków. Na terenie Polski jest gatunkiem sztampowym, nieczęsto niezmiernie mnogim, i chociażby panującym. Zasiedla przeróżne centra, jednakże woli wilgotne położenia wkładane w cieniu, leśną ściółkę czyli położenia u dołu gnijącym drewnem. Rzadziej napotykany istnieje na florach. Ze względu na marne wymiary bezproblemowo rozpowszechnia się na przestawianych dzięki wiatr opadłych liściach, aż do których się przyczepia.

Jego jasnobrązowa skorupa moja jedwabisty skrzenie plus zarys albumu dodatkowo jest niekrzaczasto, typowo promieniście żeberkowana. Liczba papierosów wynosi 3,5–4. Skrętka jest niepokaźnie niewzniesionej, dołek osiowy rozległy (plus minus 25% wielkości skorup), oraz przestrzał muszli obły – jego skraj istnieje smukły natomiast negacja logiczna istnieje wywinięty. Wymiary skorup: 1,2–1,6 × 0,6–0,8 mm.

Krążałek błahy istnieje gatunkiem hermafrodytycznym, może rozmnażać się bez kopulacji z dostawcą (część współpracownika onej istnieje potrzebny). Jaja o wielce przeważających, w zestawieniu z gotowymi ślimakami, zasięgach (0,41–0,50 mm) są tworzone od chwili maja aż do września, jednokrotnie, w odstępach 2–8 dni. Okres inkubacji wynosi od chwili 1 aż do 34 dni. Do okresu uzyskania dorosłości seksualnej młode dojrzewają niesłychanie rączo. W szeregu pełnego trwania ślimak konstruuje od czasu 1 aż do 16 jaj.

Zobacz też

• Mięczaki Polski

Trójkąt oraz jego wielkości przecinające się w tzw. ortocentrum.

Wysokość triangla – najkrótszy zakres scalający jeden z szpiców trójkąta z łatwą obejmującą przeciwległy bok triangla, wskazywany podstawą. Słowem stopień określa się także rozciągłość tego wydziału.

Wysokość istnieje wiecznie prostopadła do wsiowej obejmującej osnowę. Punkt przecięcia wielkości z bazą zatytułuje się spodkiem wielkości. Powstaje płeć brzydka w plonu rzutu prostokątnego czubka na przyczynę.

Każdy trójkąt moja trzy wysokości. W trójkącie ostrokątnym wszelkie mają sektor skojarzony z wnętrzem triangla, w trianglu prostokątnym dwie z jego wysokości brzmią przyprostokątne, oraz w trianglu rozwartokątnym wysokości poprowadzone z zakątków silnych przepoławiają go jeno w czubku. W trójkącie równobocznym o boku rozciągłości wszystkich wielkości są tożsamej sile, która wynosi .

Konstrukcja

1. Nakreślić okrąg o środku w podarowanym czubku trójkąta a promieniu no tak znacznym, żeby przeciął pan substancję w dwu punktach (większym niż odległość do owej typowej).
2. Skonstruować dwusieczną aspektu .

Twierdzenie o wysokościach triangla

Wysokości opcjonalnego trójkąta przepoławiają się w jednym paragrafie.

Dowód geometryczny

Proste przechodzące poprzez paragrafy podobne właściwie do boków trójkąta ustanawiają triangel .

Ponieważ dodatkowo , ten czworokąt jest równoległobokiem, skąd wypływa, iż zaś równolegle .

Zatem jest lekiem boku . Analogicznie uzasadnia się, że jest środkiem , a lekiem . Rozpatrywane wysokości triangla są jednocześnie dwusiecznymi boków trójkąta , oraz w takim przypadku przecinają się w jednym ustępie (zob. deklarować o symetralnych triangla).

Inny argument geometryczny

Niech konotują spodki dwóch wielkości zaniechanych zgodnie z szczytów triangla , i – ich pozycja przecięcia. Należy dowieść, że przeciętna przecinająca bok w ustępie istnieje do onej ortogonalna.

Na czworokącie wpływowa zaprezentować okrąg, jednakowo na czworokącie . Stąd

.

Ponieważ , ów , to znaczy .

Dowód wektorowy

Lemat

Dla samowolnych czterech piksli (niepotrzebnie poziomych w komunalnej równinie) przebiega identyczność

.

Rzeczywiście, bo , tudzież , to

.

Dowód

Niech będą szczytami triangla, tudzież będzie ustępem przecięcia dwu wysokości; bez porażki ogólności silna przyodziać, że są one zostawione z wierzchołków . Wówczas pierwotne duet składniki tożsamości tożsame są zerze w charakterze iloczyny skalarne wektorów ortogonalnych (prostopadłych), skąd następuje oraz, iż także dalszy detal istnieje lekki zerze, zaś z tej przyczyny wektory i są prostopadłe, i wtedy odpoczywa na wysokości bezpańskiej z paragrafu .

Ortocentrum

Punkt przecięcia wysokości napomknięty w powyższym oświadczaniu wskazywany jest ortocentrum. Wyznaczone jest ono obecnie poprzez dwie z nich (co potężna było zarejestrować w dowodach). Ortocentrum istnieje podobnie jednym z artykułów wyznaczających stereotypową Eulera.

Szczególne przypadki

• W trianglu ostrokątnym jego ortocentrum spoczywa we wnętrzu triangla.
• W trianglu prostokątnym ortocentrum leży w szczycie jego kąta bezpośredniego.
• W trianglu rozwartokątnym zwykłe obejmujące jego wielkości przepoławiają się w artykule nieprzynależnym aż do owego triangla.
• W trójkącie równobocznym ortocentrum wieko się z punktami przecięcia: dwusiecznych kątów, dwusiecznych boków zaś centralnych boków owego trójkąta (inaczej adekwatnie: środkiem dystryktu wpisanego w ten triangel, specyfikiem obwodu zaprezentowanego na owym trójkącie także lekiem ciężkości triangla).

Geometrie nieeuklidesowe

Zdefiniowana znaczniej stopień trójkąta oparta jest na mniemaniu prostopadłości (zasięgów, dwóch pary piksli, półprostych, stojących itp.), które istnieje niepodległe od momentu asortymentu geometrii każdorazowej krzywizny. Inaczej mówiąc jest zdaniem geometrii udzielnej ogarnianej jak „element komunalna” trzech geometrii: parabolicznej (euklidesowej), eliptycznej koniunkcja hiperbolicznej.

Wyżej ukazane twierdzić o przecinaniu się wysokości triangla obowiązuje wobec tego oną resztkami sił w geometrii euklidesowej, jednakże tak jak w pozostałych wspomnianych geometriach. Niżej zreferowano dokument tego sądzenia na rzecz domen będącej jednym z wzorów geometrii eliptycznej.

Twierdzenie o wysokościach trójkąta obłego

Wysokości opcjonalnego trójkąta owalnego przecinają się w jednym paragrafie.

Dowód

Punkt na domenie wyróżnia wektor zakwestionowany w środku sfery, będzie pan zwany wyżej symbolem . Wektor prostopadły aż do płaszczyzn odwiązanej na mocy duet wektory oddany istnieje jako ich iloczyn wektorowy .

Kąt wśród dwiema chłopskimi jajowatymi, oznacza to obszarami znacznymi istnieje rogiem pośród równinami konsumuje obejmującymi, oznacza to kątem wśród wektorami prostopadłymi do obu tych płaszczyzn. Tak tak więc na rzecz dwóch gładkich załatwionych za pomocą wektory i starczy przejrzeć występowanie równości

.

Korzystając z domniemań argumentu wektorowego tudzież naznaczeń grobli nieużytej wiadomo, że wektory są prostopadłe i są prostopadłe, lub

plus .

Ponieważ

na rzecz samowolnych wektorów , ów dlatego że dwoje spośród trzech powyższych pierwiasteków są równe zerze, to dodatkowo trzecia część z nich musi być wygładzony zeru, tzn.

,

co konotuje, iż wektory i są ortogonalne.